Taajuus Vaste Of-A 4 Point Liikkuva Keskiarvo Suodatin

Minun täytyy suunnitella liikkuva keskimääräinen suodatin, jonka katkaisutaajuus on 7,8 Hz. Olen käyttänyt liikkuvia keskimääräisiä suodattimia aiemmin, mutta Im: n tietoisena ainoa parametri, jota voidaan syöttää, on keskimääräisten pisteiden määrä. Kuinka tämä voi liittyä katkaisutaajuuteen. Käänteinen 7,8 Hz on 130 ms ja Im työskentelee datanäytteillä 1000 Hz. Tarkoittaako tämä, että minun olisi käytettävä liikkuvan keskimääräisen suodattimen ikkunan kokoa 130 näytettä vai onko jotain muuta, että Im puuttuu täällä kysyi heinäkuu 18 13 klo 9:52 liukuva keskiarvo suodatin on suodatin käyttää aika-alueella poistaa lisätään melua ja myös tasoitustarkoituksia varten, mutta jos käytät samaa liikkuvaa keskimääräistä suodatinta taajuusalueen taajuuserotuksessa, suorituskyky on huono. joten tässä tapauksessa käytä taajuusalueen suodattimia ndash user19373 3 helmikuu 16 at 5:53 Liikkuva keskimääräinen suodatin (joskus tunnetaan kollektiivisesti kuin boxcar suodatin) on suorakulmainen impulssivaste: Tai toisin toisin: Muistaa, että diskreetti-aikaiset järjestelmät taajuusvaste on yhtä suuri kuin sen impulssivasteen diskreetti-aikainen Fourier-muunnos, voimme laskea sen seuraavasti: Mikä oli kaikkein kiinnostunut tapauksessasi, on suodattimen H (omega) suuruusvaste. Käyttämällä pari yksinkertaista manipulointia voimme saada sen helpommin ymmärrettävässä muodossa: Tämä ei ehkä näytä olevan helpompaa ymmärtää. Kuitenkin johtuen Eulers-identiteetistä. muista, että: Siksi voimme kirjoittaa edellä: Kuten totesin aiemmin, mitä sinä todella huolissasi on taajuusvasteen suuruus. Joten voimme ottaa edellä mainitun suuruuden yksinkertaistaa sitä edelleen: Huomaa: voimme pudottaa eksponentiaaliset termit pois, koska ne eivät vaikuta tuloksen suuruuteen e 1 kaikkien omega-arvojen osalta. Koska xy xy kahdelle äärelliselle monimutkaiselle kompleksiluvulle x ja y, voidaan päätellä, että eksponentiaalisten termien läsnäolo ei vaikuta yleiseen suuruusvasteeseen (sen sijaan ne vaikuttavat järjestelmien vaihevasteeseen). Tuloksena oleva toiminto suuruusluokkien sisällä on Dirichlet-ytimen muoto. Sitä kutsutaan joskus jaksolliseksi sinc-toiminnoksi, koska se muistuttaa sinc-funktiota jonkin verran ulkonäöltään, mutta on säännöllistä sen sijaan. Joka tapauksessa, koska rajataajuuden määritelmä on jonkin verran alipäätynyt (-3 dB pisteen -6 dB pisteen ensimmäinen sidelobe null), voit käyttää yllä olevaa yhtälöä ratkaisemaan mitä tarvitset. Erityisesti voit tehdä seuraavia asioita: Aseta H (omega) arvoon, joka vastaa suodattimen vastausta, jonka haluat katkaisutaajuudella. Aseta omega, joka on yhtä suuri kuin rajataajuus. Jos haluat kartoittaa jatkuvan taajuuden diskreetti-aikaiseen verkkotunnukseen, muista, että omega 2pi frac, jossa fs on näytteenottotaajuus. Etsi N: n arvo, joka antaa sinulle parhaan mahdollisen sopimuksen vasemman ja oikean puolen välillä. Tämän pitäisi olla liikkuvan keskiarvosi pituus. Jos N on liikkuvan keskiarvon pituus, likimääräinen rajoitustaajuus F (voimassa N: o 2) normalisoidulla taajuudella Fffs on: Käänteinen tämä on Tämä kaava on asymptotisesti oikea suurelle N: lle ja siinä on noin 2 virhe N2: lle ja vähemmän kuin 0,5 N4: lle. Loppusanat Kahden vuoden kuluttua vihdoinkin tämä lähestymistapa. Tulos perustui MA: n amplitudi - spektrin lähentämiseen MA: n (Omega) n. 1 (frac-frac) Omega2: n mukaan parabolana (2.krs-sarja), joka voidaan tarkentaa lähellä MA: n (Omega) frac kertomalla Omega kertoimella, joka saa MA: n (Omega) noin 10,907523 (frac - frac) Omega2 MA (Omega) - frac 0: n liuos antaa edellä olevat tulokset, joissa 2piF Omega. Kaikki edellä mainitut liittyvät -3 dB: n katkaistun taajuuden, tämän viestin aiheeseen. Joskus on kuitenkin mielenkiintoista saada vaimennusprofiili pysäytyskaistalla, joka on verrattavissa ensimmäisen järjestyksen IIR alipäästösuodattimen (yhden napaisen LPF: n) kanssa annetulla -3dB: n katkaistulla taajuudella (tällaista LPF: tä kutsutaan myös vuotavaksi integraattoriksi, sillä napa ei ole täsmälleen DC: ssä vaan lähellä sitä). Itse asiassa sekä MA että 1st order IIR LPF ovat -20dB laskeutumaan kaltevuus pysäytyskaistalla (yksi tarvitsee suuremman N kuin kuvassa käytetty, N32 nähdäksesi tämän), mutta kun taas MA: lla on spektrinen nollaus FkN: ssä ja 1f evelope, IIR-suodattimella on vain 1f-profiili. Jos halutaan saada MA-suodatin, jolla on samankaltaiset melun suodatusominaisuudet kuin tämä IIR-suodatin ja joka vastaa 3dB-leikkaustaajuuksia ollakseen samat, kahden spektrin vertailemalla hän ymmärtäisi, että MA-suodattimen pysäytyskaistaväri päätyy 3dB alle IIR-suodattimen. Jotta saataisiin sama pysäytyskaista aaltoilu (eli sama ääneneristehonvaimennus) kuin IIR-suodattimella, kaavoja voidaan muuttaa seuraavasti: Löysin takaisin Mathematica-käsikirjoituksen, jossa laskin leikkauksen useille suodattimille, mukaan lukien MA: n. Tulos perustui lähentämään MA: n spektriä f0: n ympärillä MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F): n mukaan noin N16F2 (N-N3) pi2. Ja seuraa risteys 1sqrt sieltä. ndash Massimo 17.1.2010 klo 02:08 LTI-järjestelmän taajuusvaste on impulssivasteen DTFT, L-mallin liukuvan keskiarvon impulssivaste Koska liikkuva keskimääräinen suodatin on FIR, taajuusvaste pienenee äärelliseen summaan Voimme käyttää erittäin hyödyllistä identiteettiä taajuusvasteen kirjoittamiseen, koska olemme antaneet ae minus jomega. N 0 ja M L miinus 1. Voimme olla kiinnostuneita tämän toiminnon suuruudesta sen määrittämiseksi, mitkä taajuudet kulkevat suodattimen läpi heikosti ja heikennetään. Alla on tämän toiminnon suuruusluokka L 4 (punainen), 8 (vihreä) ja 16 (sininen). Vaaka-akseli vaihtelee nollasta pi-radiaaniin näytteestä. Huomaa, että kaikissa kolmessa tapauksessa taajuusvaste on alipäästöominaisuus. Tulolähteessä oleva vakiokomponentti (nolla taajuus) kulkee suodattimen läpi heikentämättä. Tietyt korkeammat taajuudet, kuten pi 2, poistetaan kokonaan suodattimesta. Kuitenkin, jos tarkoituksena oli suunnitella alipäästösuodatin, niin emme ole tehneet kovin hyvin. Jotkut korkeammista taajuuksista heikennetään vain kertoimella noin 110 (16 pisteen liukuva keskiarvo) tai 13 (neljän pisteen liukuva keskiarvo). Voimme tehdä paljon paremmin. Yllä oleva tontti luotiin seuraavalla Matlab-koodilla: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)) (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (-iomega)) (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16) H16)) akseli (0, pi, 0, 1) Copyright kopio 2000- - Kalifornian yliopisto, Berkeley31 piste kuva 15 2 liikkuva 31 pisteen taajuusvaste KUVA 15-2 Liikkuvaa keskimääräistä suodattimen taajuusvasetta. Liikkuva keskiarvo on erittäin heikko alipäästösuodatin johtuen sen hidasta rullauksesta ja heikosta stopband-vaimennuksesta. Nämä käyrät generoidaan ekv. 15-2. Amplitudin taajuusvaste Kuva 15-2 esittää liikkuvan keskimääräisen suodattimen taajuusvasteen. Se kuvataan matemaattisesti suorakulmaisen pulssin Fourier-muunnoksesta, kuten luvussa 11 on selostettu: Roll-off on hyvin hidas ja stop-kaistan vaimennus on äärimmäisen kova. Selvästi liikkuva keskimääräinen suodatin ei voi erottaa yhtä taajuuskaistaa toisesta. Muista, että aika-alueen hyvä suorituskyky johtaa taajuusalueen heikkoon suorituskykyyn ja päinvastoin. Lyhyesti sanottuna liikkuva keskiarvo on poikkeuksellisen hyvä tasoitussuodatin (aika-alueen toiminta), mutta poikkeuksellisen huono alipäästösuodatin (taajuusalueella oleva toiminta). Siirrettävän keskimääräisen suodattimen sukulaiset Täydellisessä maailmassa suodattimien suunnittelijat tarvitsisivat vain käsitellä aika - tai taajuustason koodattua tietoa, mutta ei koskaan näiden kahden signaalin sekoitus samassa signaalissa. Valitettavasti on olemassa joitain sovelluksia, joissa molemmat verkkotunnukset ovat samanaikaisesti tärkeitä. Esimerkiksi televisiosignaalit kuuluvat tähän ikävään luokkaan. Videotiedot koodataan aikatasossa, eli aaltomuodon muoto vastaa kuvan kirkkauden kuvioita. Kuitenkin lähetyksen aikana videosignaalia käsitellään sen taajuuskoostumuksen, kuten DC-komponentin täydellisen vahvistuksen palauttamisen mukaan jne. Toisena esimerkkinä sähkömagneettinen häiriö ymmärretään parhaiten taajuustasossa, vaikka tämä esikatselu on tarkoituksellisesti pehmeät osat. Kirjaudu sisään nähdäksesi koko version. Luku 15 - Keskimääräisten suodattimien siirto 281 Esimerkkiluku 0 6 12 18 24 0.0 0.1 0.2 2 pass 4 pass 1 pass a. Suodinydin Näytteen numero 0 6 12 18 24 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1 pass 4 pass 2 pass b. Vaihevaste Taajuus 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 1 pass 2 pass 4 pass d. Taajuusvaste (dB) KUVA 15-3 Moniselitteisten liikkuvien keskimääräisten suodattimien ominaisuudet. Kuva (a) esittää suodatinsyviä, jotka johtuvat seitsemän pisteen liukuvan keskimääräisen suodattimen kulusta datan yli kerran, kahdesti ja neljä kertaa. Kuva (b) esittää vastaavia vaihevastauksia, kun taas (c) ja (d) näyttävät vastaavat taajuusvasteet. FFT Integrointi 20 log () Amplitudi Taajuus 0 0,1 0,2 0,3 0.4 0,5 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1 pass 2 pass 4 pass c. Taajuusvaste Amplitudi (dB) signaali-informaatio koodataan aikatasossa. Esimerkiksi lämpötilavalvonta tieteellisessä kokeessa saattaisi olla kontaminoituna 60 Hz: n päässä voimajohtimista, 30 kHz: stä kytkentätehosta tai 1320 kHz paikalliselta AM-radioasemalta. Liikkuvan keskimääräisen suodattimen sukulaiset ovat parempia taajuusalueiden suorituskykyä ja voivat olla hyödyllisiä näissä sekoitetun verkkotunnuksen sovelluksissa. Moninkertaiset liikkuvat keskimääräiset suodattimet Tämä on esikatselun loppu. Kirjaudu sisään päästäksesi muuhun dokumenttiin. Siirrä keskimääräinen suodatin (MA-suodatin) Lataa. Liikkuva keskimääräinen suodatin on yksinkertainen alipäästösuodatin (Finite Impulse Response) - suodatin, jota käytetään yleisesti näytteenoton datasignaalin tasoittamiseen. Se ottaa näytteitä M kerrallaan ja ottaa näiden M-näytteiden keskiarvon ja tuottaa yhden lähtöpisteen. Se on hyvin yksinkertainen LPF (Low Pass Filter) - rakenne, joka on kätevä, kun tiedemiehet ja insinöörit suodattavat ei-toivottua meluisaa komponenttia suunnitelluista tiedoista. Suodattimen pituuden kasvaessa (parametri M) ulostulon sujuvuus kasvaa, kun taas datan terävät siirtymät ovat yhä tylsiä. Tämä merkitsee sitä, että tämä suodatin on erinomainen aika-alueen vastaus, mutta heikko taajuusvaste. MA-suodatin suorittaa kolme tärkeää tehtävää: 1) Se ottaa M-syöttöpisteet, laskee näiden M-pisteiden keskiarvon ja tuottaa yhden lähtöpisteen 2) Käytettyjen laskentakilaskelmien vuoksi. suodatin tuo määrätyn määrän viivettä 3) Suodatin toimii alipäästösuodattimena (huono taajuusalueen vastaus ja hyvä aika-alueen vastaus). Matlab-koodi: Matlab-koodin jäljitteleminen M-pisteen Moving Average - suodattimen aikavälien vasteena ja piirtää myös taajuusvasteen eri suodattimien pituuksille. Aika Domain Response: Ensimmäisellä piirroksella meillä on syöttö, joka menee liikkuvaan keskisuodattimeen. Tulo on meluisa ja tavoitteemme on vähentää melua. Seuraava luku on 3-pisteen Moving Average - suodattimen tuotosvaste. Kuviosta voidaan päätellä, että 3-pisteinen Moving Average - suodatin ei ole tehnyt paljon suodattamalla kohinaa. Lisäämme suodattimen hanat 51 pisteeseen ja voimme nähdä, että ulostulon kohina on vähentynyt paljon, mikä kuvataan seuraavassa kuvassa. Lisäämme hanat edelleen 101: een ja 501: een, ja voimme havaita, että vaikka melua on melkein nolla, siirtymät on irrotettu voimakkaasti (tarkkaile signaalin kummallakin puolella olevaa kaltevuutta ja verrataan niitä ihanteelliseen tiiliseinän siirtymään meidän panoksemme). Taajuusvaste: Taajuusvasteesta voidaan todeta, että rullaus on hyvin hidasta ja pysähtymän nauhan vaimeneminen ei ole hyvä. Tämän pysäytyskaistan vaimennuksen vuoksi selkeästi liikkuvan keskiarvosuodatin ei voi erottaa yhtä taajuuskaistaa toiselta. Koska tiedämme, että aika-alueella hyvä suorituskyky johtaa taajuusalueen heikkoon suorituskykyyn ja päinvastoin. Lyhyesti sanottuna liikkuva keskiarvo on poikkeuksellisen hyvä tasoitussuodatin (aika-alueen toiminta), mutta poikkeuksellisen huono alipäästösuodin (toiminta taajuustasossa). Ulkoiset linkit: Suositeltavat kirjat: Ensisijainen sivupalkki